Objemy vod tvoří základní informační hodnotu celého systému. Je tomu tak ze dvou důvodů: jednak je voda sama o sobě veličinou, jednak se přes její objem přepočítává z hodnot koncentrace hodnota množství znečištění určitou látkou. V tomto odstavci je rozebrána problematika zjišťování hodnot objemů v jednotlivých částech subsystému. Vždy půjde o hodnoty objemů, které prošly nějakým prvkem subsystému za nějaké období (den, měsíc, rok ...).
Jedním z pohledů na tento problém může být pohled vodohospodáře určitého podniku. Pro něj jsou důležité informace o přívodu vody do podniku, vypouštění vody mimo podnik a posléze ostatní vnitřní pohyb vody:
Voda (zvláště pitná) jakožto úplatné médium je velmi dobře sledována na vstupech jednotlivých organizačních jednotek, podniků (právních subjektů, kterým je účtována).
Díky nezávislým kontrolním orgánům je snahou všech vodohospodářů podniků co nejlépe sledovat vodu na výstupech zvláště do povrchových toků, díky úplatnosti rovněž vystupující vodu dodávanou jiným podnikům, a díky kanalizačním řádům také vodu vypouštěnou do kanalizační sítě.
Objemy vnitřního pohybu vod jsou naopak velmi špatně sledovatelné a tedy špatně sledovány. Příčiny jsou rozebrány v kapitolách výše.
Ideálním stavem pro sledování objemů je umístění měřidla minimálně na vstupu a výstupu každé jednotlivé transportní cesty v subsystému. Z ekonomických a velmi často i z technických důvodů to však není možné. Hodnota se proto zjišťuje jinými metodami.
Množství vody lze především určit dopočtem. Jestliže
je např. známo, že z vodovodního řadu bylo odebráno 1000 m3 a
z tohoto množství bylo použito 200 m3 pro sociální účely,
700 m3 pro klimatizaci a X m3 pro důlní pracoviště,
je evidentně X = 1000 - 200 - 700 = 100. Předpokladem pro použití je
jednak pouze jeden neznámý údaj, jednak bezztrátový transport vody ve všech
částech cest (nebo sice ztrátový, ale takový, kde ztráty lze přesně určit).
Jsou-li předpoklady splněny, lze metodu používat zřetězeně. Jestliže
na důlním pracovišti se odečetla měřidlem spotřeba 20 m3 pro
pracovníky, pak spotřeba pro důlní provoz je Y m3. Jest
evidentně Y = X - 20 a jde u určitelný údaj přesto, že původně důlní
segment pro pracovníky navazoval na dva segmenty s neznámým objemem.
Další metody spočívají v pravidelném nebo náhodném
vzorkování průtoku v některých profilech transportních cest a dalším
zpracování těchto vzorků. Výsledkem je generalizovaná hodnota celkového
objemu. Vždy jde tedy - z matematického hlediska - o odhad náhodné veličiny,
při kterém by se nejlépe uplatnily náhodné funkce z teorie časových
řad.
Přesnost odhadu závisí na řadě faktorů a na použitých matematických
metodách. Tato práce není zaměřena na určování objemů, proto odkazuje
zejména na platné metodiky. Dodejme jen, že odchylky
takto zjištěných objemů od objemů skutečných mohou činit (i
teoreticky) až desítky procent.
Na nejnižším stupni spolehlivosti stojí tzv. kvalifikované odhady. Hodnotu odhadu určuje řada faktorů konkretizovaných vždy podle toho kterého prvky subsystému. V neposlední řadě stojí odborná způsobilost hodnotitele, jeho praxe, osobní zkušenosti apod. Při provádění kvalifikovaného odhadu často používá hodnotitel i výsledky odhadů okolních prvků zjišťovaných i jinými metodami. Spolehlivost kvalifikovaného odhadu nelze evidentně určit. Je však zřejmé, že někdy může být tento odhad lepší než rutinně aplikovaná předchozí metoda - a to v těch případech, kdy konkrétní situace je ovlivňována nealgoritmizovatelnými skutečnostmi (např. odtokový kanál byl při povodních dva dny protržen).
Popisovaný informační systém pracuje s hodnotami objemů a nezjišťuje, jakými metodami byly získány. Uvažuje však, že podmínky při získávání hodnot objemů jsou velmi variabilní a umožňuje proto zadat předpokládané ztráty v transportních cestách jednak konstantně, jednak proměnlivě při zadání objemu v určitém období.
Doposud popisované zjišťování objemů se vztahovalo k objemům, které prošly transportními cestami. V rámci podniku je však podstatným aspektem také to, jak se choval celkový objem vod přijatých v nějakém místě použití vody (např. v provoze, v úpravně vody apod.). Reálně nepřichází v úvahu navýšení objemu vod (součet objemů vystupujících vod je větší než součet objemů vod vystupujících). Proto jsou z hlediska spolehlivosti zajímavá místa, kde dochází k úbytku množství vod. Z nich pak ta místa, kde je úbytek obtížně měřitelný nebo vůbec neměřitelný.
V podmínkách důlních podniků jde především o vsak do materiálu (horniny). Teoretická možnost zjištění hmotnosti materiálu před i po použití je skutečně jen v teoretické rovině. Úbytek objemu vod se zde zadává empiricky zjištěným procentem pro ten který druh materiálu. Chyba odhadu zde činí do deseti procent. Dalším případem je použití v důlních provozech. Zde použitá voda částečně vsákne do materiálu, který je (částečně, ale ne zcela) vytěžen, částečně odteče a je spolu s průsakovými vodami vyčerpána na povrch a tvoří část vod označovaných jako důlní vody. Poměr mezi těmito vodami je zcela neodhadnutelný. Proto důlní podniky považují vodu dodanou do podzemních provozů za použitou se 100% ztrát a naopak podzemí jako zdroj důlních vod (tj. uzel nemající předchůdce).
Zákony o ochraně vod stanovují pro znečišťující látky dva limity: Jeden je přímo maximální povolená koncentrace látky (v kterémkoliv okamžiku), druhý limit je maximální množství látky za časovou jednotku (nejčastěji rok). Protože množství látek je dáno součinem koncentrace a objemu, je důležitost stanovení koncentrace zřejmá.
Na rozdíl od měření objemů (kde instalace měřidel jde často do milionových nákladů) je stanovení koncentrací v souhrnných nákladech podniků relativně malou položkou. Lze je proto jurisdikcí stanovit taxativněji než objemy. Zákony resp. prováděcí předpisy proto obsahují (nebo odkazují na) metodiky týkající se způsobu stanovení jednotlivých sledovaných znečišťujících látek.
Tato práce se nezabývá chemismem vod, a proto se dále hydrochemickými rozbory nezabývá. Protože však buduje informační systém, zabývá se částečně metodikou odběru jednotlivých vzorků a především jejich lokalizací ([33]).
Ve vodohospodářském subsystému jsou stanoveny lokality, ve kterých se vzorky odebírají. Pro model vodohospodářského subsystému opírající se o teorii grafů je důležité, kde vzhledem ke grafu se lokality nacházejí. Principálně to může být v uzlech a na hranách.
Více lokalit pro odběr vzorků vod je na hranách grafu,
tedy na reprezentaci takového segmentu transportní cesty, ve kterém by nemělo
docházet - snad kromě havarijních stavů - ke změně kvality vody ani ke
změně jejího objemu. Vlastní umístění lokality pro odběr vzorku může
tedy ekvivalentně být stejně tak na začátku jako uprostřed a jako na
konci segmentu (hrany grafu). Přesto je vhodné v informačním systému
zachytit polohu alespoň těmito třemi charakteristickými místy (blíže
viz následující odstavec o množství látek). Příkladem takových
lokalit je např. kanalizační sběrač na patě budovy se sociálními zařízeními
(lokalita je na začátku kanalizačního segmentu) nebo místo, kde ústí
potrubí do řeky (měří se na konci segmentu, nikoliv v řece).
Méně lokalit pro odběr vzorků je v uzlech grafu, tedy na reprezentaci místa styku několika segmentů transportní cesty a zvláště v provozních a jiných místech podniků, kde dochází k použití vody a tedy většinou ke změně její kvality. Příkladem může být bazén i s několika přítoky a několika odtoky. Vzorek odebraný v bazénu není vázán na jednotlivé přítoky a dokonce to není ani jejich směsný vzorek. Na druhé straně se stejná voda z bazénu vypouští do různých odtoků, z nichž každý obsahuje vodu o stejné kvalitě. Proto je vzorek odebraný v uzlu grafu reprezentantem vzorků na počátku všech hran z tohoto uzlu vycházejících. K tomu jen poznámka: jestliže lze v některém provozním místě odebrat dva nebo více vzorků s různou koncentrací sledovaných látek, nejde pak evidentně o jedno provozní místo, ale nejméně o dvě a grafový model neodpovídá realitě. Příkladem může být budova soustřeďující stravovací i hygienická zařízení. Uzlem není budova, ale minimálně zvlášť kuchyňská zařízení a zvlášť zařízení sociální.
Z uvedeného plyne, že není-li přímo na některé hraně lokalita odběru vzorků, je možné určit chemismy složení vod na základě informací z počátečního uzlu hrany.
Jak bylo řečeno v úvodu předchozího odstavce, zjišťují se množství znečišťujících látek výpočtem z objemu a koncentrace. To tedy znamená, že pro zjištění objemu dané látky prošlé hranou za nějaký časový interval musí být znám objem za tento časový interval a rovněž koncentrace. Problematiku zjišťování objemů diskutuje předchozí kapitola, nyní tedy k problematice koncentrací.
Rovněž koncentrace musí být známa za stejný časový interval. Pro přesné určení množství látky to však nestačí. Označíme-li O(dt) objem v lokalitě odběru vzorku za časový interval <t,t+dt>, k(t) koncentraci sledované látky v lokalitě odběru v okamžiku t, pak v časovém intervalu <t1,t2> je celkové množství látky M(t1,t2) transportované lokalitou odběru vzorku
což je evidentně reálně nezjistitelné. Jak a čím aproximovat uvedenou funkci - to jistě může být zajímavé logicko-matematické cvičení nebo téma samostatné vědecké práce. Pro účely této práce je podstatné, že výpočet musí být pro vodohospodáře podniků reálně proveditelný. Takto to pojímá i řada zákonných úprav, zvláště zákon 58/98 Sb. a jeho prováděcí vyhláška 47/99 Sb. Ta určuje způsob výpočtu ročních množství (menšími časovými úseky se nezabývá) MR na základě celkového ročního objemu OR a průměrné roční koncentrace KR takto:
MR = OR . KR
(až na koeficient přepočtu jednotek). K problematice ročních objemů opět viz odstavec shora. Nyní ke koncentraci KR.
Nechť K = {k1, k2, ..., kn} jsou všechny koncentrace zjištěné za kalendářní rok. Nechť n<24. Pak KR je zcela běžný aritmetický průměr,
KR = S ki / n
Nechť nyní je n>23. V tom případě se z množiny K vyloučí okrajové hodnoty a hodnotou KR je aritmetický průměr zbylých hodnot. Postup včetně kriteria pro okrajové hodnoty je následující:
Aritmetický průměr KV všech hodnot je KV = S ki / n. Označme směrodatnou odchylku všech hodnot z K obvyklým symbolem sn. Vytvořme množinu {m1, m2, ..., mp}=M Í K takovou, že všechna mi jsou právě ta kj, pro která platí
kj Î <KV-2sn, KV+2sn>
Okrajové hodnoty jsou tedy vně intervalu vymezeného dvojnásobkem směrodatné odchylky na obě strany od aritmetického průměru všech původních hodnot. Je evidentně p Ł n. Pak
KR = S mj / p
a tato hodnota je průměrnou roční koncentrací pro výpočet množství znečišťující látky.
Poznámka: Zcela korektně by bylo možno tento postup aplikovat pouze po ověření normality rozdělení hodnot koncentrací na každý soubor dat. Protože však postup stanoví dikce zákonné vyhlášky, musí jej informační systém beze změny použít. Viz také [22] nebo [32].