Ú V O D
Čistá současná hodnota (ang. Net Present Value, známá také pod zkratkou NPV) patří k nejdéle používaným metodám analýzy investic, na které lze dobře popsat základní principy hodnocení efektivnosti investic, případně způsoby srovnávání jednotlivých investičních příležitostí mezi sebou.
METODA ČISTÉ SOUČASNÉ HODNOTY - VÝPOČET
Čistá současná hodnota se vypočte jako součet současných (diskontovaných) hodnot všech peněžních toků investice. To znamená, že je nutno nejdříve stanovit hodnotu každého dílčího peněžního toku investice a tyto hodnoty přepočíst (diskontovat) na základě přijaté diskontní sazby pro hodnocenou investici. Je-li hodnota uvedeného součtu kladná, může být hodnocená investice přijata. Je-li naopak záporná, jde o důležitý argument pro nepřijetí hodnocené investice.
Při porovnávání více investičních příležitostí mezi sebou za účelem výběru té z nich, která se jeví jako nejvýhodnější, se zpravidla vybírá ta, která vykazuje nejvyšší čistou současnou hodnotu (NPV). Přesto i v případě takového výsledku je zapotřebí jeho pečlivé posouzení v procesu vlastního rozhodování (např. konfrontace s investičními možnostmi firmy, s budoucími záměry firmy a podobně).
Čistou současnou hodnotu investice vypočteme podle vzorce:
kde:
i je úroková (diskontní) míra za jedno období (rok),
n je počet období (roků).
V (odhadované příjmy) jsou kladné a N (náklady) záporné peněžní toky v jejich absolutní hodnotě; rozdíl (V-N) v příslušném roce je celkové výsledné cash flow (CF)
JAKÉ PENĚŽNÍ TOKY DO VZORCE DOSADIT
Výpočet čisté současné hodnoty je třeba především považovat za určitou formu modelu, který popisuje, jak se bude finančně vyvíjet soubor aktivit vázaných na určitý investiční výdaj. Vzorce pro výpočet čisté současné hodnoty umožňují zahrnout do výpočtu v podstatě veškeré rozhodující parametry. Při dlouhodobé životnosti jednotlivých investic je však třeba racionálně posoudit, nakolik jsme schopni jednotlivé hodnoty parametrů odhadnout, zejména ve vzdálenějších obdobích, případně rozhodnout, zda není vhodnější zvolit určitou míru zjednodušení.
Jako peněžní toky se ve výpočtu uplatňují zejména:
provozní zisk (rozdíl mezi výnosy a náklady)
splatná daň
změna pracovního kapitálu (tj. pohledávky + zásoby – závazky)
investiční platby či příjmy (což mohou být různé investiční pobídky, dotace),
případně výdaje za rekultivacesynergické efekty
Stanovit hodnoty ve výpočtu NPV používaných parametrů pro velké projekty typu výstavby a otvírky dolu, případně patra, úpravny a podobně, je komplikovaným úkolem, který se většinou řeší v samostatné specializované studii.
DISKONTNÍ (ÚROKOVÁ) MÍRA A INFLACE VE VZORCI NPV
Vedle hodnot peněžních toků je pro výpočet čisté současné hodnoty významná hodnota diskontní (úrokové) míry. Zvolená výše tohoto parametru významně ovlivňuje hodnoty odúročitel a následně výsledné čisté současné hodnoty.
Určení úrokové míry, která bude ve výpočtu NPV použita v rámci určitého projektu je složité. Při jeho stanovení se zpravidla vychází z následujících parametrů:
1. náklady na pořízení kapitálu (viz níže),
2. inflace zahrnutá v modelu (pokud cash flow je počítán v nominálních jednotkách),
3. riziková přirážka – zohledňující riziko podnikání podle oboru investování, riziko investice vyplývající z ekonomických, politických a dalších podmínek ve státu, kde je investice realizována a pod.
K jednotlivým uvedeným parametrům několik poznámek. K pořízení kapitálu na financování investice (tzv. kapitálové náklady – angl. cost of capital) může organizace využít externí nebo interní finanční zdroje. V případě externích zdrojů se používá většinou bankovní úvěr nebo cenné papíry (akcie). U bankovního úvěru je situace relativně jednoduchá. Použije se buď úroková míra bankovního úvěru nebo dluhopisů. V případě akcií je situace složitější. Hodnota se může na příklad odvodit z míry výnosu očekávané kupujícími, které způsobí, že si koupí akcie jedné společnost a nikoliv druhé. Využívá-li organizace interní finanční zdroje, úroková míra se většinou v tomto případě odvozuje od tzv. alternativních nákladů (angl. opportunity cost). Jde o hodnoty nejlepšího jiného možného užitku, který by firma mohla získat použitím předmětných finančních prostředků.
Inflace (růst všeobecné cenové hladiny, ukazatelem je míra růstu všeobecné cenové hladiny) intenzivně ovlivňuje výsledek investiční analýzy. Vliv inflace na cash flows se zpravidla v hodnoceních tohoto uplatňuje dvojím způsobem:
- použije se stejná hodnota inflace na všechny budoucí příjmy i náklady,
- použije se specifické hodnoty inflace pro jednotlivé části cash flows.
První způsob je rychlý, druhý komplikovaný, avšak lépe odpovídá realitě, jelikož hodnota inflace jednak nemusí být u všech částí cash flows stejná (např. mzdové náklady zpravidla rostou rychleji než náklady na suroviny aj). Lze ovšem použít ještě třetí možnost, tj. inflaci ve výpočtu čisté současné hodnoty neuvažovat. U orientačních a rychlých stanovení je toto řešení časté.
Rizika hodnocené investice je nepochybně dobré do výpočtu NPV promítnout. Metod je řada, pro konkrétní řešení je však nutno mít dlouhodobé zkušenosti v daném oboru investování i znalosti daného prostředí, ve kterém investice bude realizována. Ve velkých těžebních společnostech proto většinou odvození promítnutí rizik do hodnot diskontní sazby zajišťují jejich analytická oddělení, která stanovují obvykle diskontní sazby pro jednotlivé země, (teritoria) centrálně.
JAK SE VYPOČTENÁ ČISTÁ SOUČASNÁ HODNOTA POUŽÍVÁ V ANALÝZE INVESTIC
Pro těžební organizaci jsou akceptovatelné takové investiční projekty, u nichž celkový součet peněžních příjmů za dobu životnosti investice (příp. pořizovaného majetku) zabezpečí úhradu vložených peněžních prostředků, zajistí požadovanou míru výnosu, zvýší peněžní tok podniku a také přispěje ke zvýšení jeho tržní hodnoty. Takové investiční projekty musí mít čistou současnou hodnotou větší než 0.
Budeme-li porovnávat dva investiční projekty mezi sebou s cílem vybrat ten lepší, měla by být dána na základě provedené analýzy přednost tomu z projektů, jehož hodnota NPV bude větší (má se pochopitelně na mysli, že obě hodnoty budou kladná čísla).
Při aplikaci čisté současné hodnoty v investiční analýze je třeba mát na paměti, že vždy jde o hodnocení modelů budoucího vývoje. Tak je také třeba přistupovat k získaným výsledkům. Mohou totiž nastat situace, kdy výběr optimální varianty je značně komplikovaný (Sivek 2007, Runge 1998, Gocht et al. 1988). Jde zejména o výběr investice v případě porovnávání více investičních možnost, kdy nejvyšší hodnota NPV nemusí vždy představovat pro firmu optimální řešení. Pěkný příklad tohoto typu uvádí Gocht et al. (1988). Analýza tří investičních příležitostí poskytla následující výsledky, které jsou uvedeny v tab č. 1.
Tab. 1: Analýza a porovnání tří investičních příležitostí
|
Investiční příležitost |
NPV (mil. USD) |
NPV-výnosy (mil. USD) |
NPV-náklady (mil. USD) |
Poměr současných hodnot ** |
|
1 |
100 |
150 |
50 |
3,00 |
|
2 |
70 |
100 |
30 |
3,33 |
|
3 |
50 |
70 |
20 |
3,50 |
** Poměr současných hodnot = (NPV-výnosy ) / (NPV-náklady)
V případě, že by firma měla k dispozici 50 mil. USD, mohlo by se předpokládat, že se rozhodne nejpravděpodobněji pro investici č. 1 (tato má nejvyšší hodnotu NPV). Zdá se však, že pro firmu bude lepší tuto příležitost nezvolit, ale investovat 50 mil. USD do projektů 2 a 3, jelikož součet jejich NPV je vyšší (120 mil. USD). Tento výsledek je patrný i z poměru současných hodnot (sloupec 4. výše uvedené tabulky).
LITERATURA
Gocht W. R., Zantop H., Eggert R.G.: International mineral economics. Springer Verlag Berlin – Heidelberg, 1988.
Runge I.C. : Mining Economics and Strategy. Society for Mining, Metallurgy, and Exploration, Inc., Littleton, 1998.
Rybár P., Cehlár M., Tréger M.: Oceňovanie ložísk nerastných surovín. Štroffek, Košice, 2000.
Sivek, M.: Ekonomika nerostných surovin. Ostrava: VŠB – Technická univerzita, 2007. 206 s. + CD-ROM.